der runde würfel

3. April 2011

Netduino Kapitel 1 Abschnitt 3

Bevor wir im nächsten Abschnitt zur Lösung für die verschiedenen Taktraten der LED kommen, widmen wir uns nun der A/D Wandler.
Der AT91SAM verfügt über einen 10-Bit Wandler. Was bedeutet das?
10 Bit entspricht 2^10 oder 1024. Also kann der Wandler eine bestimmte differenz, in 1024 Schritte unterteilen. Wenn wir also von einer Spannung von 0-3.3V ausgehen, sind es überschlagen also alle 3mV 1 Schritt. Wenn wir ein Potentiometer anschliessen, welches zwischen 0 Ohm, also Durchgang, und ~ Ohm, also offen, regelt, entspräche 0 Ohm 1023 und offen, 0. Also würden 1.65V einen Wert von 512 entsprechen, +- 1.5mV. Also recht genau.

Wenn man nun von ARef, das steht für Analoge Referenz Spannung, einen Draht nach Analog In 0 stecken würde, würde die Software einen Wert von 1023 ausgeben. Nun stellt sich einigen bestimmt die Frage, wieso 1023 und nicht 1024?!? Ganz einfach, man muss die “0″ mitzählen, denn 0V ist der erste Wert und der wiederum entspricht 0. Wenn nun also von 0 ausgehend bis 1024 gezählt wird, kommen wir bis 1023. 1024 ist bereits der erste Wert im 11 Bit Segment, welches bis 2047 geht.

Wie sich diese Werte ergeben, ist ganz einfach:
1 Bit steht für 0 oder 1, also 2 Werte
2 Bit steht für 00, 01,10,11, also 4 Werte
3 Bit stehen für 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 und 111, also schon 8 Werte

Dem aufmerksamen Leser fällt auf, das es sich bei der Aufzählung um Zweierpotenzen handelt. Also 2^0 = 1 da dieses aber ein Sonderfall ist, kommt dieser in der Entwicklung nicht zum Tragen.
2^1 = 2; 2²= 4, 2³ = 8, 2^4 = 16, 2^5 = 32, 2^6 = 64, 2^7 = 128, 2^8 = 256, 2^9 = 512, 2^10 = 1024, 2^11 = 2048, 2^12 = 4096 und so weiter und so fort.

Im Normalfall werden in der Praxis 12 oder 14 Bit A/D Wandler eingesetzt. Sonderfälle gibt es aber auch hier, denn bestimmte Applikationen tasten das Signal mit 24 Bit ab. Diese Einkanal A/D Wandler, sind jedoch sauteuer und werden auch nur seltenst benötigt

Zurück zu unserem Eingang Analog 0. Wenn wir nun das Kabel von Aref herausziehen und es in GND stecken, kommt der Wert 0 an. Sollten nun jedoch Spannungen erfasst werden, die die 3.3 V überschreiten, so muss mit einem Spannungsteiler gearbeitet werden. Das ist ein zweiter Widerstand, über dem ein Großteil der Spannung “verbraten” wird, so daß an unserem Poti nur noch die Resteverwertung erfolgt. Hierzu sind jedoch einige Berechnungen erforderlich. Als Stichwort für den kommenden Teil sei gesagt, URI; Nicht die RegEx (Regular Expression) sondern U steht für Spannung, R für Wiederstand und I für den Strom. U = R x I oder R = U/I oder I = U/R.

2 Kommentare »

  1. Hallo,
    ich habe nicht verstanden wie sind wir zu +-1.5 gekommen?????,(Also würden 1.65V einen Wert von 512 entsprechen, +- 1.5mV. Also recht genau.

    )

    Kommentar by foufou — 1. September 2011 @ 16:34

  2. Hallo foufou,
    nun, da jeder einzelne Wert 3mV entspricht, variiert die Spannung für Wert, nehmen wir das Beispiel 1.65V bei 512, um 1.5mV. Also enspricht der Wert von 512 einer Spannung von 1.635V bis 1.6649V. Salopp formuliert also, +-1.5mV.

    Kommentar by bigfoot — 1. September 2011 @ 19:39

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